ズッキーニが、株が大きくなるのですが実をつけません。

ズッキーニは品種を問わず、花粉が受粉しないと着果しません。
周囲に南瓜やズッキーニの雄花が咲いていることが必要です。
雄花が咲いていても、昆虫がいない場合、それと雨の日などは昆虫が飛ばず受粉しないことが多いので、その場合は、雄花の花粉を付けてあげる必要があります。
花粉付けの時間は早朝から朝食の時間位が良く、10時を過ぎると花粉の活性がなくなってしまいます。
花粉は、ズッキーニでなく、普通の南瓜の雄花でも大丈夫です。
人工授粉を避けたい場合は、多くの株を植えて雌花が咲いた日に雄花も同時に咲くようにするとよろしいと思います。