種をまいて、ほったらかしでできる野菜はありますか？

基本的に作物で、ほったからしにして良いものが多くとれる品目はありません。
ただ、収量を気にしなければ、紫蘇などは振りまいておけば、そのうちの数％がタイミング良く発芽して、草の間でもそれなりに育ってくるかもしれません。
すべての作物で、基本的には除草が必要ですし、除草をほとんどしなくても良いようにするには、事前にマルチを張って植えておく必要があります。
南瓜などは、どこかに這わすことができれば、草に負けずに伸びていくことが出来ますが、これもあらかじめ、必要な肥料を入れておかないと、収量は望めません。
トマトや食用ホオズキなども、あらかじめ這わせる支柱類を作っておいて、広く開けておけば、整枝をしなくてもある程度はとれると思いますが、過繁茂になると味が落ちます。